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考博数学分数理统计

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育龙考博网    http://bo.china-b.com/    发布时间:2014-09-05

    以下是考博数学分数理统计,希望能对大家有所帮助。

    数理统计的基本概念  

    一、总体,样本,统计量,常用统计量。  

    二、抽样分布定理,正态总体的子样均值及子样方差的分布。顺序统计量的分布。 

    三、统计中常用的分布,即 分布,t分布,F分布等的定义及其概率密度的推导。 

    参数估计 

    一、点估计  

    1.估计法,极大似然估计法。

    2.估计量的无偏性,有效性,相合性。

    3.贝叶斯估计。 

    二、区间估计  

    1.单个正态总体未知参数的区间估计  

    2.二个独立正态总体均值差与方差比的区间估计 

    假设检验  

    —、假设检验的基本概念   原假设,备择假设,检验水平,二类错误。 

    二、正态总体参数假设检验 
 
    1.u一检验法 

    2.t一检验法 

    3. 一检验法 

    4.F一检验法 

    三、非参数假设检验 

    1.符号检验法  ·

    2.秩和检验法△ 

    3. 一检验法* 

    4.独立性检验。  

    方差分析与回归分析 

    —、单因素方差分析△ 

    二、双因素方差分析 

    三、一元线性回归  

    1. 参数的最小二乘估计。

    2. 回归系数的检验。 

    3.预测。 

    四、多元线性回归  

    1. 回归系数的最小二乘估计及其性质。

    2. 回归方程及系数的显著性检验。 

    五、正交试验设计初步 

    一、正交表  

    1. 正交表的结构。 

    2.因素与水平 

    二、正交试验设计 

    1. 安排试验。  

    2. 直观分析。

    3.极差分析。 参考教材  

    1.《应用数理统计》,叶慈南等,机械工业出版社,2004.8。 

    2.《应用数理统计》,吴翊等,国防科技大学出版社,1995.8。 

    3.《数理统计》,王式安,北京理工大学出版社,1995.7

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